题目内容
如图所示的圆锥摆中，已知小球质量为m，绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，试求小球做圆周运动的周期及绳子的拉力．分析：小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据mgtanθ=mr(
)2，求出小球的周期．拉力在竖直方向的分力等于重力，根据该关系求出绳子的拉力．
| 2π |
| T |
解答：解：小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，mgtanθ=mr(
)2=
解得：T=2π
；
设绳子的拉力为F，则F=
故小球做圆周运动的周期为2π
；绳子的拉力为
．
| 2π |
| T |
| m4π2Lsinθ |
| T2 |
|
设绳子的拉力为F，则F=
| mg |
| cosθ |
故小球做圆周运动的周期为2π
|
| mg |
| cosθ |
点评：解决本题的关键知道小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力．小球在竖直方向上平衡，即拉力在竖直方向的分力等于重力．
练习册系列答案
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