Question

如图所示，水面下水平放置一个平面镜，一细束白光由空气垂直射入水中，照到平面镜上的O点，已知红光对水的临界角为α，紫光对水的临界角为β．现让平面镜绕入射点O顺时针缓慢转动，要使该光束经平面镜反射后没有光线从水中射出水面，平面镜转过的角度至少是（　　）

• A、α
• B、β
• C、

  α

  2

• D、

  β

  2

Answer 1

分析：作出光路图，比较两种色光的临界角，临界角小的先发生全反射．当射到水面上的角达到红光的临界角时，水面上无光线射出，根据几何关系求出平面镜转过的角度．

解答：解：根据几何关系得，当平面镜转动θ角，则光线在平面镜上的入射角和反射镜都为θ，反射到水面上的入射角为2θ，因为紫光的频率大，根据sinC=

1

n

知，紫光的临界角小，所以紫光先发生全发射，紫光先从水面上消失．当射到水面上的角达到α时，水面上无光线射出，根据几何关系知平面镜转过的角度为

α

2

．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键知道折射率和临界角的关系，本题对数学几何能力要求较高，需加强训练．