Question

一物体质量为m，以一初速度V₀从一水平面斜向上抛，抛射角为θ，经一段时间后落到同一水平高度则：水平射程

v 2 0 sin(2θ)

g

，射高

v 2 0 sin2θ

2g

．

Answer 1

分析：斜上抛运动通常分解成竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，根据竖直上抛运动的规律求出运动的时间，然后求出射高和水平射程．

解答：解：物体竖直方向的分速度：v_y=v₀sinθ，
物体上升阶段的时间：t1=

△vy

-g

=

0-yy

-g

=

v0sinθ

g

物体在空中的时间：t=2t1=

2v0sinθ

g

射高：h=vyt1-

1

2

g

t

2 1

=v0sinθ?

v0sinθ

g

-

1

2

×g×(

v0sinθ

g

)2=

v 2 0 sin2θ

2g

水平射程：x=vxt=v0cosθ?

2v0sinθ

g

=

v 2 0 sin(2θ)

g

故答案为：

v 2 0 sin(2θ)

g

；

v 2 0 sin2θ

2g

点评：处理斜上抛运动的方法与解平抛运动的方法类似，都是分解成竖直方向和水平方向的两个分运动．不过，斜上抛运动属于高中物理竞赛的考点，你的相对于普通的学生偏难．