题目内容
【题目】如图所示，质量相等的a、b两球从斜面上的A、B两点同时沿光滑斜面向上推出，初速度大小分别为v1、v2，A、B间的距离为s，重力加速度为g，斜面的倾角为θ=37°。已知sin37°=0.6，cos37=0.8。(v2、5、g和θ为已知)
(1)若当b球向上运动的速度减为0时，a球刚好与它相碰，求v1的大小；
(2)若当b球回到B点时，两球刚好发生弹性碰撞，则碰撞后b球再次回到B点所用的时间为多少?
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）两球均沿斜面向上做匀减速运动，加速度相同，结合运动公式以及时间位移关系列方程求解速度v1；
（2）根据运动公式求解b球回到B点时的速度，结合动量守恒定律以及能量守恒关系求解碰后的速度，然后结合运动公式求解b球再次回到B点所用的时间。
（1）由于斜面光滑，两球沿斜面向上运动的加速度为a=0.6g，当b球运动到最高点时所用的时间
位移：
b球速度为零时，a球刚好与b球相碰，则a球向上运动的位移
解得
（2）当b球回到B点时，b球运动的时间为
对称性可知球a研究：
解得：
设碰撞前a球的速度大小为
，b球速度大小为
，则
求得
， 
由于两球发生的弹性碰撞，且两球质量大小相等，设碰撞后a球的速度大小为
，b球的速度大小为
，由动量守恒定律可得：
由机械能守恒定律：
解得
碰撞后b球再次回到B点所用的时间
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