Question

如图所示是两根轻弹簧与两个质量都为m的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线．该系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg．在剪断了两球之间的细线的瞬间，球A的加速度a_A和球B的加速度a_B分别是（　　）

A、2g，竖直向下；2g，竖直向下

B、4g，竖直向上；4g，竖直向下

C、2g，竖直向上；2g，竖直向下

D、2g，竖直向下；4g，竖直向下

Answer 1

分析：剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出物体a、b的瞬时加速度大小和方向．

解答：解：再剪断绳子之前，绳子的拉力为F=4mg
上边弹簧的拉力为F′=2mg，方向向上
下面弹簧的拉力为F″=4mg-mg=3mg，方向向下
间断瞬间，对A球受力分析可知
F_A=F′+F″-mg=2mg+3mg-mg=4mg
F_A=ma_A
a_A=

FA

m

=

4mg

m

=4g
方向向上
对B球分析
F_B=F″+mg=4mg
F_B=ma_B
a_B=

FB

m

=4g
方向向下
故选B

点评：本题考查牛顿第二定律的瞬时问题，知道弹簧的弹力在瞬间不变，结合牛顿第二定律进行求解．