题目内容

9．中国航天科技集团独立自主研制的我国首台200毫米离子电推进系统已应用于飞船及宇航员在太空中加速（如甲图），宇航员配备的微型推进器的加速装置合成在一个喷筒内，喷口方向可调，其工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子，氙离子从腔室C漂移过电极A，在电极A、B之间的电场加速后从栅电极B喷出，在氙离子加速过程中因反作用力使宇航员获得推力，设一宇航员与推进器的总质量为M=80kg，正以v0=5m/s的速度向前运动．（以下速度均选同一参考系）
（1）现在需沿v0方向向前加速至6m/s，若使用传统燃气向正后方喷气，且喷出的燃气速度为v=154m/s，求此过程应喷出的燃气质量m．
（2）若换用离子电推系统，宇航员的总质量M完全可视为不变，现宇航员欲对自己的运动方向做一次微调，于是改变推进器喷口方向，使之与运动方向垂直，短暂工作，使宇航员在与原速度垂直的方向上获得一很小速度△v，设氙离子的喷出的速度为v，此次喷射出的氙离子数目为N，求一个氙离子的质量m′．

分析 （1）传统燃气向正后方喷气的过程中，动量守恒，以v0方向为正方向，根据动量守恒定律列式即可求解；
（2）在与飞船运动方向垂直方向上，飞船和喷射的氙离子整体不受外力，系统动量守恒，根据守恒定律列式求解即可；

解答 解：（1）传统燃气向正后方喷气的过程中，动量守恒，以v0方向为正方向，根据动量守恒定律则有：
Mv0=（M-m）v′-mv
解得：m=0.5kg
（2）在与飞船运动方向垂直方向上，动量守恒，以△v方向为正方向，根据动量守恒有：
0=（M-Nm′）△v-（Nm′）v
根据题意，有：
M-Nm′≈M
解得：m′=$\frac{M△v}{Nv}$
答：（1）此过程应喷出的燃气质量m为0.5kg．
（2）一个氙离子的质量m′为$\frac{M△v}{Nv}$．

点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，解题时要先规定正方向，在第二问中注意在与飞船运动方向垂直方向上，飞船和喷射的氙离子整体不受外力，系统动量守恒，难度适中．

练习册系列答案
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