题目内容

16．如图所示，闭合导线框的质量可忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3s 时间拉出，外力做的功为W1，电流为I1，通过导线截面的电荷量为q1；若第二次用0.9s 时间拉出，外力做的功为W2，电流为I2，通过导线截面的电荷量为q2，则（　　）
A．W1＞W2，q1=q2B．W1＞W2，I1＜I2C．W1=W2，q1=q2D．W1＞W2，I1＞I2

分析 设第一次用t时间拉出，则第二次用3t时间拉出，速度变为原来的$\frac{1}{3}$倍．线框匀速运动，外力与安培力平衡，推导出安培力的表达式，根据功的定义表示出W=Fx比较功的大小．根据感应电荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$比较电量．

解答 解：设线框的速度为v．线框所受的安培力大小为 FA=BIL1，又I=$\frac{E}{R}$，E=BL1v，则得FA=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$
线框匀速运动，外力与安培力平衡，则外力的大小为 F=FA，外力做功为W=FL2=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$•L2，则知W∝v，可见，外力做功与所用时间成反比，则有W1＞W2．
两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式 q=I△t=$\frac{\overline{E}}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R}$，可知，通过导线截面的电量相等，即有q1=q2．
由I=$\frac{B{L}_{1}v}{R}$，则知I1＞I2．故AD正确，BC错误．
故选：AD；

点评 解决本题的关键要掌握安培力的推导方法和感应电荷量的表达式，把握各个量之间的关系．

练习册系列答案
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