两个小球用一根细绳连接.某人站在高楼顶拿住一个小球使之与楼顶同高.让另一个球自然悬垂.从静止释放后不落.某层楼内有一个人在室内用摄像机恰巧摄下了这两球及细绳通过窗口的过程.并从录像中发现细绳出现在窗口的时间为1s.若该窗口高度为2 m.窗口上沿到楼顶高18 m.试问两小球间细绳的长度为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）两个小球用一根细绳连接，某人站在高楼顶拿住一个小球使之与楼顶同高，让另一个球自然悬垂，从静止释放后不落。某层楼内有一个人在室内用摄像机恰巧摄下了这两球及细绳通过窗口的过程，并从录像中发现细绳出现在窗口的时间为1s，若该窗口高度为2 m，窗口上沿到楼顶高18 m。试问两小球间细绳的长度为多少？

解析：

这两个球是一个整体它们在空中的速度相等，设线长为L，因为某人拿住的球与楼顶同高，所以下面一个球到窗上面的距离 =18-L

所以下面的小球刚进入窗的速度 = 即 v=

当线绳刚好在窗口消失时下面的球经过的距离 x=L+2

又因为x=vt+ 所以 L+2=+

解得L=13m 所以绳长为13m

练习册系列答案

．
（2）在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的

（填字母代号）．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是

（填字母代号）．
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

（3）要测量电压表V₁的内阻R_V，其量程为2V，内阻约为2kΩ．实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V₂，量程5V，内阻5kΩ；
定值电阻R₁，阻值30Ω；
定值电阻R₂，阻值3kΩ；
滑动变阻器R₃，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干．
①有人拟将待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，测出V₁的电压和电流，再计算出R_V．该方案实际上不可行，其最主要的原因是

；
②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V₁内阻R_V的实验电路．要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成．试在图2中画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号；
③由上问写出V₁内阻R_V的表达式，说明式中各测量量的物理意义．

（19分）如图甲所示，将质量为m的两个小球（可看成质点），用长为L的两根细软线拴连，线的上端连于O点且绕O点自由转动时与竖直方向夹角为θ。

如图乙所示，将其中一质量为m的小球仍与一长为L的细绳连接，放在表面光滑的正圆锥体表面，上端可绕圆锥顶点自由转动。圆锥体放在水平面上，其轴线沿竖直方向，圆锥母线与轴线之间夹角α为30°，试求：

（1）图甲中小球圆周运动的周期T=？

（2）图乙中当正圆锥体沿水平x轴方向匀加速运动的加速度a多大时，小球刚要离开锥面？

（3）将图乙中与小球相连的细线穿过圆锥顶端的光滑小圆环后,与放在倾角β=37°的对称斜槽（斜槽两平面材料相同，与竖直面都成30°）里的质量为M的圆柱体相连，连接圆柱的细线平行斜槽的棱，如图丙所示。当小球以速度v=绕圆锥轴线做水平匀速圆周运动而圆柱M不动时，圆柱与两接触面间的摩擦因数μ至少多大？

（1）如图所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度应大于，A、B两球初速度之比为。

（2）在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。

① 实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的（填字母代号）。

A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

② 同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是（填字母代号）。

A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

（3）要测量电压表V₁的内阻R_V，其量程为2V，内阻约为2kΩ。实验室提供的器材有：

电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；

电压表V₂，量程5V，内阻5kΩ；

定值电阻R₁，阻值30Ω；

定值电阻R₂，阻值3kΩ；

滑动变阻器R₃，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；

电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；

开关S一个，导线若干。

①有人拟将待测电压表V₁和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V₁的电压和电流，再计算出R_V。该方案实际上不可行，其最主要的原因是；

②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V₁内阻R_V的实验电路。要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号；

③由上问写出V₁内阻R_V的表达式，说明式中各测量量的物理意义。

（18分）

① 实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的（填字母代号）。

A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

② 同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是（填字母代号）。

A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

（3）要测量电压表V₁的内阻R_V，其量程为2V，内阻约为2kΩ。实验室提供的器材有：

电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；

电压表V₂，量程5V，内阻5kΩ；

定值电阻R₁，阻值30Ω；

定值电阻R₂，阻值3kΩ；

滑动变阻器R₃，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；

电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；

开关S一个，导线若干。

①有人拟将待测电压表V₁和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V₁的电压和电流，再计算出R_V。该方案实际上不可行，其最主要的原因是；

③由上问写出V₁内阻R_V的表达式，说明式中各测量量的物理意义。

（18分）

① 实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的（填字母代号）。

A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

② 同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是（填字母代号）。

A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

（3）要测量电压表V₁的内阻R_V，其量程为2V，内阻约为2kΩ。实验室提供的器材有：

电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；

电压表V₂，量程5V，内阻5kΩ；

定值电阻R₁，阻值30Ω；

定值电阻R₂，阻值3kΩ；

滑动变阻器R₃，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；

电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；

开关S一个，导线若干。

①有人拟将待测电压表V₁和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V₁的电压和电流，再计算出R_V。该方案实际上不可行，其最主要的原因是；

③由上问写出V₁内阻R_V的表达式，说明式中各测量量的物理意义。

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