题目内容
如图所示光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点．若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1，t2，t3，则（ ）
A．t1＜t2＜t3
B．t1＞t2＞t3
C．t1=t2=t3
D．t1=t2＜t3
【答案】分析：设任一斜面的倾角为θ，圆槽直径为d，根据牛顿第二定律得出加速度与θ的关系，由运动学求出时间与θ和d的关系，由数学知识分析时间关系．
解答：解：设任一斜面的倾角为θ，圆槽直径为d．根据牛顿第二定律得到：a=gsinθ，斜面的长度为x=dsinθ，
则有：x=
得
t=
=
=
可见，物体下滑时间与斜面的倾角无关．则有t1=t2=t3．
故选C
点评：本题的解题技巧是用相同的量表示物体运动和加速度和位移，再求出时间，分析时间关系．
解答：解：设任一斜面的倾角为θ，圆槽直径为d．根据牛顿第二定律得到：a=gsinθ，斜面的长度为x=dsinθ，
则有：x=
得t=
==可见，物体下滑时间与斜面的倾角无关．则有t1=t2=t3．
故选C
点评：本题的解题技巧是用相同的量表示物体运动和加速度和位移，再求出时间，分析时间关系．
练习册系列答案
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