Question

图1表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图2所示．（g=10m/s²）
（1）该物体的质量为多少？
（2）在该物体上放一个质量是该物体质量两倍的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图2的坐标上画出相应的a-F图线．
（3）物块与水平面间的动摩擦因数是多大？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律列式，得到a与F的关系式，结合图象的信息，求解物体的质量．
（2）再根据牛顿第二定律列式，得到a与F的关系式，作出图象．
（3）由图象得到摩擦力f的大小，由f=μmg求动摩擦因数μ

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得F-f=ma，
则得 a=

F

m

-

f

m

由数学知识得：图象的斜率k=

1

m

，
由图知k=2，f=1N．故得：m=0.5kg．
（2）在该物体上放一个质量是该物体质量两倍的砝码，摩擦力为3f=3N，则得F-3f=3ma
得a=

F

3m

-

f

m

=

2

3

F-2．画出相应的a-F图线如图所示．
（3）由f=μmg，由图2知，f=1N
代入得到：μ=0.2
答：
（1）该物体的质量是0.5kg．
（2）如图所示．
（3）物块与水平面间的动摩擦因数是0.2．

点评：本题是应用牛顿运动定律求解的图象类问题，此类问题求解的关键是，要根据图象的特点，把数学图象与物理结合起来进行研究，主要的是研究直线的斜率和截距．