Question

在距地面25m高处以20m/s的初速度竖直上抛一小球，试求：
（1）小球能上升的最大高度，
（2）抛出后经多长时间小球经过抛出点上方15m处，
（3）从抛出到落地所需的时间．

Answer 1

分析：（1）小球竖直上抛，当速度减小到零的时候，高度最大，根据竖直上抛的规律可以求得最大高度；
（2）小球经过抛出点上方15m处时，位移为正，根据位移公式可以计算时间；
（3）上升和下降的时间总和即为抛出到落地所需的时间．

解答：解：（1）设初速度为V₀，据题意：上升高度h=

v 2 0

2g

=

202

2×25

=20m，
（2）根据位移公式x=v₀t+

1

2

at²可得
15=20t-

1

2

×10t²．
所以解得t=1s，或t=3s，
（3）上升时间：t₁=

v0

g

=

20

10

s=2s，
由H+h=

1

2

gt₂²，
解得下落时间：t₂=3s，
所以总时间为T=2+3=5s．
（1）小球能上升的最大高度为20m，
（2）抛出后小球经过抛出点上方15m处的时间为1s或3s，
（3）从抛出到落地所需的时间为5s．

点评：在第三问中，计算总时间的时候，也可以以整个的过程为研究对象，直接计算时间，但是此时要注意，落地点在抛出点的下方，位移应该是负的．