Question

10．物体做匀变速直线运动，第n秒内的位移为x_n，第n+1秒内的位移是x_n+1，则物体在第n秒末的速度是（n为自然数）（　　）

• A． $\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n}}{2}$
• B． $\frac{{{x}_{n}+x}_{n+1}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{{{{x}_{n}}^{2}+{x}_{n+1}}^{2}}}{n}$
• D． $\sqrt{\frac{{{x}_{n}x}_{n+1}}{n}}$

Answer 1

分析 匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体在第n秒末的速度等于第n秒和第n+1秒两秒内的平均速度

解答 解：根据平均速度的推论${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\overline{v}$知，物体在第n秒到n+1秒内的平均速度即为n秒末的瞬时速度，所以有：
${v}_{n}^{\;}=\frac{{x}_{n}^{\;}+{x}_{n+1}^{\;}}{2}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．