题目内容

(08年广州三校联考)(12分)在倾角为α的斜面上,一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端,另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体,并用与斜面夹角为β的力拉住,使整个装置处于静止状态,如图10所示。不计一切摩擦,圆柱体质量为m,求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小。

某同学分析过程如下:

将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。

沿斜面方向:         F cos β=mg sinα      (1)

沿垂直于斜面方向:   F sinβ+N=mg cos α   (2)

问:你同意上述分析过程吗?若同意,按照这种分析方法求出F及N的大小;若不同意,指明错误之处并求出你认为正确的结果。

解析

不同意(2分)。平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用(2分)。

(1)式应改为:F cosbFmg sina       (3)      (3分)

 

由(3)得F=mg (4)                       (2分)

 

将(4)代入(2),解得:

 

Nmg cosaF sinbmg cosamg sinb         (3分)

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