Question

4．如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的$\frac{1}{3}$，求：（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）原来的电场强度；
（2）场强改变后，物块运动的加速度．
（3）电场改变后物块运动经过L的路程过程机械能的变化量．

Answer 1

分析 （1）根据共点力平衡求出原来电场强度的大小．
（2）场强改变后，电场力变小，根据牛顿第二定律求出物块运动的加速度．
（3）根据功能关系求出机械能的变化量．

解答 解：（1）根据共点力平衡得：tan37°=$\frac{qE}{mg}$，
解得原来得电场强度为：E=$\frac{3mg}{4q}$．
（2）根据牛顿第二定律得，加速度为：a=$\frac{mgsin37°-q•\frac{1}{3}Ecos37°}{m}$=0.4g．
（3）电场力做功等于机械能的增量，可知机械能的变化量为：
$△E=-\frac{1}{3}qE•Lcos37°$=-0.2mgL．
答：（1）原来的电场强度为$\frac{3mg}{4q}$．
（2）场强改变后，物块运动的加速度为0.4g．
（3）电场改变后物块运动经过L的路程过程机械能的变化量为-0.2mgL．

点评 问题一是平衡条件的应用，受力分析后应用平衡条件即可；问题二是牛顿运动定律的应用，关键是求合力；