题目内容
如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界．一个质量为m，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为v0，速度方向与x轴负方向夹角为θ=30°．质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出．已知OA=L．
（1）求磁感应强度大小和方向；
（2）求质子从A点运动至B点时间．
（1）求磁感应强度大小和方向；
（2）求质子从A点运动至B点时间．
（1）质子在第一象限内只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，设半径为R，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式得：ev0B=m
①
由几何关系有：R=2L ②
联立①②解得：B=
方向垂直纸面向里
（2）质子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期：T=
③
质子从A点出发到达y轴所用时间：t1=
T ④
质子进入匀强电场时速度方向与电场方向相反，先做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动，第二次经过y轴进入匀强磁场，设粒子在电场中运动时间为t2，根据匀变速直线运动规律有：t2=
⑤
根据牛顿第二定律有：a=
⑥
质子再次进入磁场后做匀速圆周运动，第三次到达y轴用时：t3=
⑦
由③～⑦求得质子从A点运动至B点时间为：t=t1+t2+t3=
+
答：（1）求磁感应强度大小为
，方向方向垂直纸面向里；
（2）质子从A点运动至B点时间为
+
．
| ||
| R |
由几何关系有：R=2L ②
联立①②解得：B=
| mv0 |
| 2eL |
（2）质子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期：T=
| 2πR |
| v0 |
质子从A点出发到达y轴所用时间：t1=
| 30° |
| 360° |
质子进入匀强电场时速度方向与电场方向相反，先做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动，第二次经过y轴进入匀强磁场，设粒子在电场中运动时间为t2，根据匀变速直线运动规律有：t2=
| 2v0 |
| a |
根据牛顿第二定律有：a=
| eE |
| m |
质子再次进入磁场后做匀速圆周运动，第三次到达y轴用时：t3=
| T |
| 2 |
由③～⑦求得质子从A点运动至B点时间为：t=t1+t2+t3=
| 7πL |
| 3v0 |
| 2mv0 |
| eE |
答：（1）求磁感应强度大小为
| mv0 |
| 2eL |
（2）质子从A点运动至B点时间为
| 7πL |
| 3v0 |
| 2mv0 |
| eE |
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
相关题目
如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
（2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小
如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：