Question

如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2 L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2 m，用轻绳连接并跨过定滑轮．释放C、D后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)，求

(1)C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T

(2)求细杆对A球的弹力F_A大小

(3)求弹簧的原始长度？

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：C、D球在竖直方向做匀变速运动，(2分) 　　以C球为研究对象，T－mg＝ma(2分) 　　轻绳拉力T＝mg＋ma＝mg(2分) 　　(2)对滑轮，设AE拉线力为T1，有2T1cos30°＝2T(1分) 　　得：T1＝(1分) 　　对A球，在竖直方向FA＝mg＋T1sin60°(2分) 　　得：FA＝(2分) 　　(3)对A球：在水平方向有F弹＝T1cos60°(1分) 　　得F弹＝(1分) 　　弹簧被压缩，所以弹簧原长L0＝L＋x＝L＋＝L＋(2分)