Question

如图所示的正方形区域内有竖直向上的匀强电场和沿垂直于纸面向里的匀强磁场，现有两个带电微粒a、b均从左边界的同一点P以垂直于边界的方向进入该区域，并恰好都能开始做匀速圆周运动．不考虑两带电微粒间的电场力，下列说法中正确的是（　　）

• A、两微粒运动的周期不一定相等
• B、两微粒在该区域内经历的时间一定相等
• C、两微粒在该区域内运动过程中，电势能都一直在减小
• D、若两微粒的初动量相等，则它们的轨道半径也一定相等

Answer 1

分析：微粒在复合场中能做匀速圆周运动，则电场力与重力相平衡，由洛伦兹力提供向心力，根据周期公式与半径公式，可确定AD选项的正确性，再结合圆心角来确定经历时间的长短．

解答：解：A、根据题意可知，电场力与重力相平衡，即mg=qE，则由洛伦兹力提供向心力，因此运动的周期T=

2πm

Bq

，由于同一磁场中，所以它们的周期均相同，故A错误；
B、因不知运动的速度，则微粒的圆心角不一定相等，所以经历时间也不一定相等，故B错误；
C、由于电场力与重力平衡，所以微粒带正电，则刚进入磁场时，洛伦兹力竖直向上，因此电场力做正功，导致电势能减小，故C正确；
D、根据运动半径公式，R=

mv

Bq

，若两微粒的初动量相等，可知，因电荷的电量不知多少，所以无法确定半径的大小，故D错误；
故选：C

点评：考查粒子在电场力、重力与洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律的应用，理解周期与半径公式，注意学会控制变量分析法．同时注意运动轨迹的时间，除与周期有关外，还与圆心角有关．