题目内容
在离地面某高度的同一位置上有a、b两个质点分别以3m/s和4m/s的水平速度向左和右方向抛出，则当两个质点的速度方向相互垂直时，他们之间的距离是多少．（g取10m/s2）
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度方向垂直，得出速度方向与水平方向正切值的关系，求出运动的时间，从而根据水平方向上的运动规律求出它们之间的距离．
解答：解：设经过时间t之后，两个质点运动速度相互垂直；vy=gt
则有：tanα=
=
，tanβ=
=
，
因为α+β=90°，tanαtanβ=1，
解得t=
s
则它们之间的距离x=(v1+v2)t=(3+4)×
=
m．
答：它们之间的距离为
m．
则有：tanα=
| gt |
| v1 |
| gt |
| 3 |
| gt |
| v2 |
| gt |
| 4 |
因为α+β=90°，tanαtanβ=1，
解得t=
| ||
| 5 |
则它们之间的距离x=(v1+v2)t=(3+4)×
| ||
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 3 |
答：它们之间的距离为
7
| ||
| 5 |
点评：解决本题的关键知道两球在同一位置做平抛运动，下落的过程中始终在同一水平面上，抓住速度与水平方向夹角的关系求出运动的时间是解决本题的关键．
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