Question

如图所示，两平行金属板之间有互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，一质量为m，电荷量为-q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后射入两平行板之间恰好做匀速直线运动，已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求匀强磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析：粒子先经加速电场加速，获得速度，由动能定理求解出粒子加速得到的速度；粒子进入正交的匀强电场和匀强磁场后，做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，列式即可求解磁感应强度B的大小．

解答：解：粒子在MN间加速时，根据动能定理得：
  qU=

1

2

mv2，得 v=

2qU m

在正交的匀强电场和匀强磁场中，粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，则有：
   qvB=qE
则得，B=

E

v

=E

m 2qU

答：匀强磁场的磁感应强度B的大小为E

m 2qU

．

点评：本题是加速器与速度选择器的组合，掌握动能定理和平衡条件是关键，电场力与洛伦兹力平衡是速度选择器的基本工作原理．