Question

（18分）如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段水平的直轨道和与之相切的圆弧轨道ABC连接而成，OC连线与竖直方向夹角为θ=30^o。空间中存在一与与水平面成θ=30?且斜向下的电场，电场强度为E，圆形轨道的半径为R=m.一质量为m=1kg的小物块带正电，所带电荷量q，且满足Eq=mg。物块在A点获得一初速度，可使得物块恰能在ABC段不离开圆轨道。求：

（1）物块在C点的速度；
（2）物块在A点对轨道的压力；
（3）滑块从C点飞出后到达水平轨道所经历的时间t。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析试题分析：（1）物块所受电场力与重力的合力斜向下，与竖直方向夹角为，大小为：

物块过C点的临界条件为：

解得
方向沿切线
（2）设物块在A点速度为，由动能定理：

在A点：
解得：
根据牛顿第三定律：物块对轨道的压力为
（3）从C点飞出后，在合力方向作初速度为0的匀加速直线运动
加速度为
位移为
历时
考点：考查带电粒子在复合场中的运动
点评：本题难度较大，求解C点临界速度时，应首先判断重力和电场力的合力大小以及方向，转化为等效重力场的问题后再计算，求解A点速度时，抓住重力和电场力做功与路径无关是关键