Question

如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一带电量为+q，质量为m的绝缘小球，另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L，现把上部小球从B点从静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处，
求：（1）小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度？
（2）小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力是多大？

Answer 1

分析：（1）抓住B、D电势相等，根据动能定理求出小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度．
（2）对小球在C点受力分析，抓住垂直斜面方向平衡求出支持力的大小，从而球对斜面压力的大小．

解答：解：（1）由题意知：小球运动到D点时，由于AD=AB，所以有 φ_D=φ_B
即U_DB=φ_D一φ_B=0①
则由动能定理得：mg

L

2

sin30°+qu_DB=

1

2

mv²-0②
联立①②解得v_D=

gl 2

③
（2）当小球运动到C点时，对球受力分析如图所示则由平衡条件得：
F_N+F_库?sin30°=mgcos30°④
由库仑定律得：F_库=

kq2

(lcos30°)2

⑤
联立④⑤得：F_N=

3

2

mg-

2

3

kq2

L2

由牛顿第三定律即F_N'=F_N=

3

2

mg-

2

3

kq2

L2

．
答：（1）小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度为

gl 2

．
（2）小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力是

3

2

mg-

2

3

kq2

L2

．

点评：本题考查了库仑定律、动能定理、共点力平衡等知识点，难度中等，需加强训练．