题目内容
（18分）如图，带电量为+q、质量为m的粒子（不计重力）由静止开始经A、B间电场加速后，沿中心线匀速射入带电金属板C、D间，后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒，已知C、D间电压为U0，板间距离为d，C、D间与绝缘筒内均有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B0、B．
（1）（6分）求粒子在C、D间穿过时的速度v0；
（2）（6分）求A、B间的加速电压U；
（3）（6分）粒子与绝缘筒壁碰撞，速率、电荷量都不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次（不含从M孔出来的一次）后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B （用三角函数表示）．
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）∵粒子在C、D间做匀速运动,则：
Eq=B0qv0……．．．2分 而
……．．．2分 有：粒子在C、D间的速度……．．．2分
（2）粒子在A、B间加速过程有：
……．．．2分 在C、D间匀速运动有： qE=qv0B0 ……．．．2分
且E=U0/d ……．．．1分 解得： ……．．．1分
（3）带电离子在圆形磁场中运动的可能轨迹如图:
由（1）得：
离子在圆形磁场中有：
．1分
所以
……．．．1分
如图所示：
由几何知识易知： 5
=2n
，n=1或2 ……．．．2分
第一种情况：
，则
，所以
……．．．1分
第二种情况：´=
，
则
，
所以
……．．．1分
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