Question

8．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1秒钟后速度的大小变为10m/s．在这1秒钟内该物体的（　　）

• A． 路程可能等于$\frac{29}{7}m$
• B． 路程可能等于11m
• C． 加速度的大小可能大于11m/s²
• D． 位移的大小可能大于11m

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出物体的加速度，结合平均速度的推论求出物体的位移，根据位移时间公式求解路程的大小．

解答 解：当1s后的速度方向与初速度方向相同，则加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{10-4}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，这段时间内的位移大小等于路程大小，s=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{4+10}{2}×1m=7m$．
当1s后的速度方向与初速度方向相反，则加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{-10-4}{1}m/{s}^{2}=-14m/{s}^{2}$，这段时间内的位移$x=\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{4-10}{2}×1m=-3m$，路程s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{-2a}+\frac{{v}^{2}}{-2a}=\frac{16}{28}+\frac{100}{28}m=\frac{29}{7}m$，故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意公式的矢量性．