Question

甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v-t图象如图所示．对这两质点在0～3s内运动的描述，下列说法正确的是（　　）

A．t=1s时，甲、乙两质点相遇

B．t=2s时，甲、乙两质点相遇

C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小

D．t=3s时，乙质点在甲质点的前面

Answer 1

分析：由速度图象可直接读出速度的大小，两图线的交点表示速度相等．两物体由同一地点向同一方向作直线运动，当位移相等时两物体相遇，斜率表示加速度．

解答：解：A、开始阶段，甲的速度较大，甲跑在乙的前面，t=1s时，甲、乙两质点速度相等，但位移不等，没有相遇．故A错误．
B、t=2s时，甲的位移x_甲=

1

2

×(2+

2

3

)×2=

8

3

m，乙的位移x乙=

1

2

×(1+2)×2=3m，位移不等，没有相遇．故B错误．
C、由图象可知，甲的加速度a甲=

0-2

3

=-

2

3

m/s2，乙的加速度a乙=

2-1

2

=

1

2

m/s2，所以甲的加速度大，故C错误．
D、t=3s时，乙的速度为v=v0+at=1+

1

2

×3=

5

2

m/s，乙质点的位移x乙=

1

2

×(1+

5

2

)×3=5.25m，甲的位移x甲=

1

2

×2×3=3m，所以乙在甲的前面，故D正确；
故选：D

点评：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．