题目内容

光滑水平面上方存在匀强电场E和匀强磁场B，电场线水平向右，磁感线水平指向纸里，水平面左端固定着一块竖直挡板，离挡板相距L处放着一个质量为m、带电荷量为-q的小物块m，如图15-4-15所示.物块在电场力作用下从静止开始运动，而后相继多次与挡板相碰，物块每次和挡板碰撞后速度都减为碰前的k倍（k＜1）.设物体在运动和碰撞过程中电荷量始终不变，碰撞时间极短.

图15-4-15

（1）要使物体运动中始终不离开水平面，L应满足什么条件；

（2）从物体开始运动到最后停止共需要多少时间？

解析：（1）v0是依靠电场力在L段做功而获得，由动能定理有：?

EqL=mv02　所以　  Bqv≤mg?

（2）物体m第一次运动到挡板所用时间t0，由L=at02及得

第一次碰后的速度v1=kv0.往返过程中因水平面光滑，只受电场力作用，做竖直上抛运动，时间t1为：

第二次碰后向右的往返时间

第n次碰后向右的往返时间

因碰撞时间不计，总的运动时间?

t=t0+t1+t2+…+tn=（1+2k+2k2+…+2kn）·.

练习册系列答案
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（2011?江苏模拟）如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=8.0t-10t2，式中x的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g=10m/s2．
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0.8s内经过的路程；
（3）若在第0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～1.0s内带电物体电势能的变化量．
如图所示，小车质量M=8㎏，带电荷量q=+3×10-2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×102N/C．当小车向右的速度为v=3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s2，求：
（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能．
（2）从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功．
如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=6.0t-10t2，式中x的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g=10m/s2．
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0.5s内经过的路程；
（3）若在第0.6s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～0.8s内带电物体电势能的变化量．
（2011?黄冈模拟）如图所示，粗糙绝缘水平面AB与半径足够大的光滑绝缘圆弧面BC平滑相接于B，BC弧的圆心O与β的连线和竖直方向成37°，水平面上方存在水平向右的匀强电场．在BC上的M点自由释放一个带正电的小滑块，滑块沿弧面滑到水平面上，最远能够到达距B为xo=0.4m的N点．此后，滑块又向右运动，越过B滑上圆弧面，到达最高处后又开始下滑…如此往复，最终停在B处．已知滑块质量m=l.2kg，与水平面之间的滑动摩擦因数μ=0.25，受到的电场力qE=
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mg，滑块经过B前后速率不变，M点到水平面的高度h=0.50m，g取10m/s2．求：
（l）滑块由M运动到N的过程中，电势能的最大改变量；
（2）滑块在整个运动过程中，在水平面AB上运动的总路程．

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