题目内容
【题目】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO＞OB，则（ ）
A.星球A的质量一定大于B的质量
B.星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度
C.A与B运动的角速度的大小相等
D.双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越小
【答案】BC
【解析】
AC．设A的质量为
，B的质量为
，两星体间距为L，中心到A的距离为
，到B的距离为
，二者绕共同转轴转动，即二者角速度大小相等，根据二者之间的万有引力提供向心力
因为
，得到
即A的质量一定小于B的质量，故A错误，C正确；
B．由于二者角速度大小相等，根据向心加速度公式
，并且，可知星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度，故B正确；
D．根据万有引力提供向心力公式得
而且
整理可以得到
可知双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故D错误。
故选BC。
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