Question

14．航天器完成维修地球高轨道卫星任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆形轨道Ⅱ，B点为椭圆形轨道Ⅱ的近地点，如图所示．关于航天器的运动，下列说法中正确的有（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A点时的动能大于经过B点时的动能
• B． 从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时航天器要在A点加速
• C． 在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度等于轨道Ⅱ经过A点时的加速度
• D． 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

Answer 1

分析 卫星在椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，判断在轨道Ⅱ上运动的周期与在轨道Ⅰ上运动的周期大小；万有引力是合力满足牛顿第二定律．

解答 解：A、根据开普勒第二定律可知航天飞机在远地点A的速度小于在近地点B的速度，所以在轨道Ⅱ上经过A点时的动能小于经过B点时的动能，故A错误；
B、从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时航天器要在A点制动减速，需要的向心力减小，做近心运动，故B错误；
C、根据牛顿第二定律得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
在轨道Ⅱ上经过A的加速度应等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故C正确．
D、由开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键理解航天飞机绕地球运动的规律．要注意向心力是物体做圆周运动所需要的力，比较加速度，应比较物体实际所受到的力，即万有引力．