Question

【题目】为研究工厂中天车的工作原理，某研究小组设计了如下模型：如图所示，质量mC=3 kg的小车静止在光滑水平轨道的左端，可视为质点的A、B两个弹性摆球质量mA= mB=1 kg，摆线长L=0.8 m，分别挂在轨道的左端和小车上。静止时两摆线均在竖直位置，此时两摆球接触而不互相挤压，且球心处于同一水平线上。在同一竖直面内将A球拉起到摆线水平伸直后，由静止释放，在最低点处与B球相碰，重力加速度大小g取10 m/s2。求：

（1）A球摆到最低点与B球碰前的速度大小v0；

（2）相碰后B球能上升的最大高度hm；

（3）B球第一次摆回到最低点时对绳子拉力的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）A球从水平位置摆到最低点，则

解得：v0=4m/s

（2）A与B发生弹性碰撞，则

解得：vA=0，vB=4m/s

B上升至最大高度过程，B、C系统水平方向动量守恒

B、C系统机械能守恒：

解得：vC=1m/s，hm=0.6m

（3）B从最高点又摆至最低点过程

解得：v B′=-2m/s，v C′=2m/s

则B在最低点时有

解得：T=30N

由牛顿第三定律可得球对绳子的拉力为30 N