Question

【题目】如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT－v2图象如图乙所示，则（ ）

A. 轻质绳长为

B. 当地的重力加速度为

C. 当时，轻质绳的拉力大小为

D. 只要，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

Answer 1

【答案】AD

【解析】

最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得：

,

得

①,

A．由图象知，时，．图象的斜率，则得：

，

得绳长：

，

A正确；

B．当时，，由①得：

，

得

，

B错误；

C、当时，代入①得：

，

C错误；

D、只要，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得：最高点：

②；

最低点：

③；

从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：

④；

联立②③④解得：

，

即小球在最低点和最高点时绳的拉力差为6a，D正确。