Question

有A、B、C三颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其半径R_C=R_B＞R_A，其质量m_A=m_B  m_C=m_A它们线表速度大小的关系：
v_A

 

 v_B     v_B

 

 v_C    v_A

 

 v_C
运行周期大小的关系：
T_A

 

T_B T_B

 

T_C T_A

 

T_C（分别填＞、＜或=号）

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

v=

GM  r

，A、B、C三颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其半径R_C=R_B＞R_A，
所以有：v_A＞v_B，v_B=v_C，v_A＞v_C．
T=2π

r3 GM

，A、B、C三颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其半径R_C=R_B＞R_A，
所以T_A＜T_B，T_B=T_C ，T_A＜T_C ．
故答案为：＞，=，＞，＜，=，＜．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．