题目内容
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为α的斜面体小车连接，小车置于光滑的水平面上，在小车上叠放一个物体．若已知小车的质量为M，物体的质量为m，小车处于O点时，整个系统处于平衡状态．现将小车从O点拉到B点，令OB＝b，无初速度释放后，小车即在水平面上BC间来回运动，而物体m与小车间始终没有发生相对运动．试求：
(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体m所受的摩擦力的大小各是多少？
(2)b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动的过程中，在某一位置时物体和小车之间的摩擦力为零？
解析 (1)对小车和物体采用整体法有：
kb＝(M＋m)a①
隔离m，受力分析如图，则水平方向有：
fcosα－Nsinα＝ma②
竖直方向有：fsinα＋Ncosα＝mg③
由①②③得a＝
，
f＝m(cosα＋gsinα)．
(2)当m不受摩擦力时，只受重力mg和支持力N，二者的合力水平向右，大小为mgtanα，可知该点在O点左侧，以二者为整体，则有
kx＝(M＋m)gtanα，解得x＝
tanα
故应有b≥tanα.
答案 (1)a＝，f＝m(cosα＋gsinα)
(2)b≥tanα
练习册系列答案
优等生题库系列答案
53天天练系列答案
相关题目
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，那么从小球压上弹簧后继续向下运动到最低点的过程中，以下说法正确的是（ ）
（2013?泰安三模）如图所示，劲度系数为忌的轻弹簧，一端固定在倾角θ=30°的粗糙斜面上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与斜面的最大静摩擦力的大小与其滑动摩擦力的大小可视为相等，均为f，且
如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上作无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最底点时速率为υ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是（ ）
（2011?通州区模拟）如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块1的重力势能增加了（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一 质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块．用竖直向下的力将原长为Lo的弹簧压缩后突然撤去外力，则即将脱离m0时的弹簧长度为（ ）| A、Lo | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|