Question

如下图所示，在宽L＝8厘米的区域内存在着互相垂直的匀强磁场和匀强电场，一电子从M点垂直于电场、磁场方向射入时恰能做匀速直线运动且从N点射出，设电子以同样的初速度从M射入时只撤去区域内磁场，则电子从A点射出，N、A相距3.2厘米，若电子以同样初速度从M点射入时只撒去区域内电场，则粒子将从C点射出，求：

(1)电子从C点射出前的轨道半径；

(2)比较电子从A、N、C点射出时的动能E_KAE_KN和E_KC的大小；

(3)AC间的距离．

Answer 1

答案：
解析：

(1)第1次电子做匀速直线运动，有 　　　　　　 Bqv0＝Eq；    第2次属于电偏转，电子做类平抛运动(沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动)，轨迹为抛物线，偏移距离AN等于 　　　　 d1＝at2＝·； 　　第3次属于磁偏转，电子在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹为圆弧，有 　　　　  Bqv0＝ 解以上三式可得 　　　　 d1＝ 即　　   R＝＝10(厘米) 　　(2)第1次电子做匀速运动，动能不变，第2次电场力对电子做正功，电子动能增加；第3次洛伦兹力对电子不做功(只改变速度方向，不改变速度大小)，电子动能不变，故EKA＞EKN＝EKC 　　(3)第3次电子从C点射出时，轨迹为圆弧,示意图如下图所示，由几何关系可得 　　   R2＝(R－d2)2＋l2， 解得   d2＝4(厘米)． 故AC间距 　　   d＝d1＋d2＝7.2(厘米)