一质点自x轴原点出发.沿正方向以加速度a加速.经过t0时间速度变为v0.接着以加速度-a运动.当速度变为-$\frac{v 0}{2}$时.加速度又变为a.直至速度变为$\frac{v 0}{4}$时.加速度再变为-a.直到速度为-$\frac{v 0}{8}$-.其v-t图象如图所示.则下列说法不正确的是( )A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点运动过程中离原� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t₀时间速度变为v₀，接着以加速度-a运动，当速度变为-$\frac{v_0}{2}$时，加速度又变为a，直至速度变为$\frac{v_0}{4}$时，加速度再变为-a，直到速度为-$\frac{v_0}{8}$…，其v-t图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

	A．	质点一直沿x轴正方向运动
	B．	质点运动过程中离原点的最大距离为v₀t₀
	C．	质点在0-t₀时间内的平均速度大小为v₀
	D．	质点最终静止时离开原点的距离一定大于v₀t₀

分析速度-时间图象速度的正负号表示速度的方向．质点在0-t₀时间内做匀加速直线运动，平均速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$．根据数学知识得到位移的规律，再求出总位移．

解答解：A、由图象看出，质点的速度作周期性变化，方向在周期性变化，并不是一直沿x轴正方向运动．故A错误．
BD、质点在0-2t₀时间内位移为x₁=$\frac{1}{2}$v₀•2t₀=v₀t₀．在2t₀-4t₀时间内位移为x₂=-$\frac{1}{2}$•$\frac{{v}_{0}}{2}$•t₀=-$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{4}$．在4t₀-6t₀时间内位移为x₃=$\frac{1}{2}$•$\frac{{v}_{0}}{4}$•$\frac{{t}_{0}}{2}$=$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{16}$…故质点运动过程中离原点的最大距离为x=x₁+x₂+x₃…=$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{1-（\frac{1}{4}）^{n}}$，n→∞时，x=v₀t₀．故B正确，D错误．
C、质点在0-t₀时间内做匀加速直线运动，平均速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$．故C错误．
本题选不正确的，故选：ACD．

点评本题的难点是运用数学知识求解质点的最大位移，通过归纳法总结规律，考查运用数学知识解决物理问题的能力．

练习册系列答案

相关题目

17．

为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在木块A和板B上贴上待测的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使木块A匀速向左运动．测出砂桶和砂的总质量m，以及贴纸木块A的质量M，则可知：
（1）两纸间的动摩擦因数$\frac{m}{M}$．
（2）该同学为什么要把纸贴在木块A和木板B上，而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？增大压力
（3）在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，请你对这个实验作一改进来克服这一困难．
①你设计的改进方案是使木块A做匀加速运动，用打点计时器，测定A的加速度a，根据牛顿第二定律解得μ；
②根据你的方案，结果动摩擦因数μ的表达式是μ=$\frac{m}{M}$-$\frac{M+m}{Mg}$a．

18．

如图所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略，其余输电线电阻可不计，则当开关S闭合时（　　）

	A．	交流电压表V₃的示数变小
	B．	交流电压表V₂和V₃的示数一定都变小
	C．	交流电流表A₁、A₂的示数一定变大
	D．	只有A₁的示数变大

15．

2012年11月25日12时26分，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号丙”运载火箭，成功将“遥感十六号”卫星发射升空并送入预定轨道．关于这次卫星与火箭上天的情形叙述正确的是（　　）

	A．	火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向前的推力
	B．	火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
	C．	火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
	D．	卫星进入预定轨道之后，与地球之间不存在相互作用

2．关于静电场，下列说法正确的是（　　）

	A．	沿电场线方向电势逐渐降低
	B．	电场强度为零的点，电势一定为零
	C．	在等势面上移动电荷，电场力不做功
	D．	负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

12．许多物理学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，在物理史实和物理方法方面，下列表述正确的是（　　）

	A．	牛顿通过实验研究了自由落体运动的规律
	B．	法拉第概括总结了法拉第电磁感应定律和判断感应电流方向的规律
	C．	比值定义法包括：电场强度E=$\frac{F}{q}$；电容C=$\frac{Q}{U}$；电阻R=$\frac{U}{R}$；加速度a=$\frac{F}{m}$
	D．	只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F=ma

19．