题目内容

17．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在木块A和板B上贴上待测的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使木块A匀速向左运动．测出砂桶和砂的总质量m，以及贴纸木块A的质量M，则可知：
（1）两纸间的动摩擦因数$\frac{m}{M}$．
（2）该同学为什么要把纸贴在木块A和木板B上，而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？增大压力
（3）在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，请你对这个实验作一改进来克服这一困难．
①你设计的改进方案是使木块A做匀加速运动，用打点计时器，测定A的加速度a，根据牛顿第二定律解得μ；
②根据你的方案，结果动摩擦因数μ的表达式是μ=$\frac{m}{M}$-$\frac{M+m}{Mg}$a．

分析 （1）滑动摩擦力大小f=μFN，而沙桶和沙匀速运动，绳子拉力F=mg，A对木板的压力FN=Mg．
（2）增大物体间的压力可以增大物体间的滑动摩擦力，方便实验测量．
（3）可以借助打点计时器或光电门法，测定加速度，由牛顿第二定律和摩擦力公式求动摩擦因数．

解答 解：（1）木块A匀速向左运动，则木块A所受合力为0．绳子的拉力等于A所受的滑动摩擦力．
则得：f=μFN=μMg，由于沙桶和沙匀速运动，故绳子拉力：F=mg．故有：mg=μMg，
解得：μ=$\frac{m}{M}$；
（2）把纸贴在木块A和木板B上，可以增大压力，从而增大摩擦力，方便实验操作．
（3）要保证木块A做匀速运动较困难，可让A做匀加速直线运动，用电磁打点计时器，测定A的加速度a，根据牛顿第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，解得：μ=$\frac{m}{M}$-$\frac{M+m}{Mg}$a；
所以要添加的器材有电磁打点计时器、低压交流电源．
故答案为：（1）$\frac{m}{M}$；（2）增大压力；（3）①使木块A做匀加速运动，用打点计时器，测定A的加速度a，根据牛顿第二定律解得μ；②μ=$\frac{m}{M}$-$\frac{M+m}{Mg}$a．

点评 本题考查了滑动摩擦力的大小及其相关因素，测定物体运动的加速度的方法，方法不唯一，比较灵活多变，技巧性很强，值得学习．

练习册系列答案
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