Question

如图所示，横截面为矩形的粗细均匀的玻璃棒被弯成半圆形状，其内半径为R，玻璃棒横截面宽为d，如果一束平行光垂直于玻璃棒的水平端面A射入，并使其全部在玻璃棒水平面B射出，已知玻璃的折射率n=1.5．试求R与d的最小比值是多大？

Answer 1

分析：从A端口的最右边一点发生全反射，其他的光线就都能发生全反射．根据光路图，由折射定律和几何知识结合求解．

解答：解：从A端口的最右边一点发生全反射，其他的光线就都能发生全反射了，由光路图可知sinC=

1

n

又sinC=

R

R+d

解得：

R

d

=

1

n-1

答：R与d的最小比值是

1

n-1

．

点评：本题考查全反射，解题的关键在于题目中几何关系的应用，只有根据几何关系解出临界角的正弦才能求出正确结果．