题目内容
【题目】如图所示，有一光滑轨道ABCD，其中AB沿竖直方向，BCD为竖直面内的半圆轨道，圆心在O，半径为R，B、O、D在同一水平面上。一个质量为m的小物块，以一初速度从A点向下沿轨道运动，不计空气阻力，若物块通过轨道的最低点C时的速度为vc=3
，求：
(1)物体在C点对轨道的压力多大；
(2)物块在A点时的速度v0；
(3)物块离开D点后能上升的最大高度。
【答案】(1) 10mg (2)
(3) 3.5R
【解析】
(1)对在C点时的物体受力分析，由牛顿第二定律可得：
，解得：
根据牛顿第三定律可得，物体在C点对轨道的压力为
(2)对物体由A运动到C的过程，应用动能定理得：
解得：物块在A点时的速度
(3)物体离开D点后上升到最高点时速度为零，对物体由C到最高点过程，应用动能定理得：
解得：物块离开D点后能上升的最大高度
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