题目内容
如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ。现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F=kv2 (k为常数，v为环运动的速度），试求环在运动过程中克服摩擦力所做的功．（假设杆足够长）
解：当mg=kV2时，弹力为零，摩擦力为零，所以克服摩擦力所做的功为零。（4分）
当mg>kV2时，弹力向上，摩擦力向左，物体的速度越来越小，摩擦力越来越大，最终物体的速度为零，根据动能定理可得：
（4分）
当mg<kV2时，弹力向下，摩擦力向左，物体的速度越来越小，摩擦力越来越小，最终物体做匀速直线运动。所以末速度为：
（4分）
根据动能定理得：
（3分）
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