题目内容
如图所示．质量为m=10kg的物体在F=90N的平行于斜面向上的拉力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动．斜面固定不动．与水平地面的夹角θ=37°力F作用t1=8s后撤去．物体在斜面上继续上滑了t2=1s后，速度减为零．（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）物体沿斜面上升过程中的总位移A
（3）物块能否返回底端，若不能说明理由；若能．计算滑回底端时速度．
分析：（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出F作用前后的加速度的表达式，再根据运动学基本公式列式即可求解动摩擦因数；
（2）根据第一问的表达式求出匀加速上升和匀减速上升的加速度，根据位移时间公式求出上升的总位移，
（3）根据条件判断物体速度为零后能否保持静止，若不能则要返回出发点，若能则根据运动学基本公式求解速度．
（2）根据第一问的表达式求出匀加速上升和匀减速上升的加速度，根据位移时间公式求出上升的总位移，
（3）根据条件判断物体速度为零后能否保持静止，若不能则要返回出发点，若能则根据运动学基本公式求解速度．
解答：解：
当拉力作用在物体上时受力情况答图所示，设加速运动时的加速度大小为a1，
末速度为v，撤去拉力后减速运动时的加速度大小为a2，则：
N=mgcosθ，
F-f-mgsinθ=ma1，
f=μN，
f+mgsinθ=ma2．
由运动学规律可知v=a1t1，v=a2t2，
解得μ=
．
代入数据得μ=0.25，a1=1m/s2，a2=8m/s2．
（2）物体的总位移：s=
a1t12+
a2t22，
代入数据得s=36m．
（3）因为tan37°=0.75＞μ=0.25
所以mgsin37°＞μmgcos37°
所以物块不能保持静止，能返回底端，滑回底端时速度为v，
则v2=2as=2s（gsinθ-μgcosθ）
代入数据解得：v=12
m/s
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（2）物体沿斜面上升过程中的总位移为36m；
（3）物块可以返回底端，滑回底端时速度为12
m/s．
当拉力作用在物体上时受力情况答图所示，设加速运动时的加速度大小为a1，末速度为v，撤去拉力后减速运动时的加速度大小为a2，则：
N=mgcosθ，
F-f-mgsinθ=ma1，
f=μN，
f+mgsinθ=ma2．
由运动学规律可知v=a1t1，v=a2t2，
解得μ=
F-(1+
| ||
(1+
|
代入数据得μ=0.25，a1=1m/s2，a2=8m/s2．
（2）物体的总位移：s=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
代入数据得s=36m．
（3）因为tan37°=0.75＞μ=0.25
所以mgsin37°＞μmgcos37°
所以物块不能保持静止，能返回底端，滑回底端时速度为v，
则v2=2as=2s（gsinθ-μgcosθ）
代入数据解得：v=12
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答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（2）物体沿斜面上升过程中的总位移为36m；
（3）物块可以返回底端，滑回底端时速度为12
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点评：本题主要考察了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，抓住匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度列式，注意mgsinθ＞μmgcosθ，物体速度等于零后又返回到出发点，难度适中．
练习册系列答案
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