题目内容
如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）分析：小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力．通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系．
解答：解：A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：
Tcosθ=mg
解得：T=
所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比
=
=
，故A正确；
B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mLsinθω2，
得：ω=
．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B错误；
C、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，
小球m1和m2的向心力大小之比为：
=
=3，故C正确；
D、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：
=
=
=3，故D错误．
故选：AC
Tcosθ=mg
解得：T=
| mg |
| cosθ |
所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比
| T1 |
| T2 |
| cos30° |
| cos60° |
| 3 |
B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mLsinθω2，
得：ω=
|
C、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，
小球m1和m2的向心力大小之比为：
| F1 |
| F2 |
| tan60° |
| tan30° |
D、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：
| v1 |
| v2 |
| r1 |
| r2 |
| tan60° |
| tan30° |
故选：AC
点评：解决本题的关键会正确地受力分析，知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供并能结合几何关系求解，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
，现将绝缘棒BC取走(取走BC不影响另两棒上原来电荷的分布)，则此时P点的电势
＝ ________ ，Q点的电势
＝ ________ ．
处，细线下端系有一金属小球b，并且有ma>mb，把金属小球b向某一侧拉开3cm到
处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放（不计阻力和摩擦），则两小球的最终情况是
处，细线下端系有一金属小球b，并且有ma>mb，把金属小球b向某一侧拉开3cm到
处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放，则两小球的最终情况是[ ]
处，细线下端系有一金属小球b，并且有ma>mb，把金属小球b向某一侧拉开3cm到
处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放（不计阻力和摩擦），则两小球的最终情况是（ ）