题目内容
已知引力常量G，下列各组数据中能估算出地球质量的是（ ）
①地球到太阳的距离及地球的公转周期
②月球到地球的距离及月球的公转周期
③地球表面的重力加速度及地球半径
④月球的公转周期及月球的线速度．
①地球到太阳的距离及地球的公转周期
②月球到地球的距离及月球的公转周期
③地球表面的重力加速度及地球半径
④月球的公转周期及月球的线速度．
| A．①③④ | B．②③④ | C．②③ | D．③④ |
①、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故①错误．
②、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
=
∴地球的质量M=
，其中r为地球与月球间的距离，故②正确．
③、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=
，因此，可求出地球的质量M=
，故③正确．
④、月球的公转周期及月球的线速度，根据圆周运动知识得：
轨道半径r=
，由万有引力定律结合牛顿第二定律求解．故④正确
故选B．
②、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
∴地球的质量M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
③、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=
| GMm |
| r2 |
| gr2 |
| G |
④、月球的公转周期及月球的线速度，根据圆周运动知识得：
轨道半径r=
| vT |
| 2π |
故选B．
练习册系列答案
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已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（ ）
①地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
②人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径
③月球绕地球运行的周期及月球的半径
④若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度．
①地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
②人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径
③月球绕地球运行的周期及月球的半径
④若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度．
| A、①② | B、②④ | C、①③ | D、③④ |
2013年6月13日，搭载聂海胜、张晓光、王亚平3名航天员的神舟十号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功实现自动交会对接．已知引力常量G，下列说法正确的是（ ）
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