Question

【题目】如图所示，两足够长平行金属导轨间的距离L=1m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒能静止在导轨上。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R =4Ω，其它电阻不计，g取10 m/s 2。已知sin=0.6，cos=0.8，求：

（1）导体棒受到的安培力大小；

（2）导体棒受到的摩擦力大小和方向；

（3）若把匀强磁场B的方向改为竖直向上、大小改为1.0T，且已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ=0.1，其它条件都不变，求改变磁场的瞬间导体棒的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.5N （2）0.26N 方向沿斜面向下 （3）a=11.7m/s2

【解析】

(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

导体棒受到的安培力，代入数据得：

F安=0.5N

(2)导体棒所受重力沿斜面向下的分力

由于小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力，根据共点力平衡条件

解得

f=0.26N，方向沿斜面向下

(3)匀强磁场B的方向改为竖直向上时，安培力水平向右，

而重力的下滑分力：

金属棒受摩擦力为

有牛顿第二定律得

解得

a=11.7m/s2