Question

如图所示，质量为M 的小车放在光滑的水平面上．小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m．现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T；若用另一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为T′．则（ ）

A．a′=a，T′=T
B．a′＞a，T′=T
C．a′＜a，T′=T
D．a′＞a，T′＞T

Answer 1

【答案】分析：先对左图中情况下的整体受力分析，运用牛顿第二定律列式，再对小球受力分析，运用牛顿第二定律列式，求出绳子的拉力T和加速度a；再对右图中情况下的小球受力分析，运用牛顿第二定律求出绳子的拉力T′和加速度a′；再比较结果即可．
解答：解：先对左图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力
根据牛顿第二定律，有
F=（M+m）a    ①
再对左图中情况下的小球受力分析，如图

根据牛顿第二定律，有
F-Tsinα=ma    ②
Tcosα-mg=0     ③
由以上三式可解得
T=
a=
再对右图中小球受力分析，如图

由几何关系得
F_合=mgtanα
T′=
再由牛顿第二定律，得到
a=gtanα
由于M＞m，故a′＞a，T′=T
故选B．
点评：本题关键要多次对小球和整体受力分析，求出合力，得出加速度和绳子拉力进行比较．