题目内容
如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E=4×102N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m=0.1kg带电荷量q=5×10-5C的滑块（可视为质点），从轨道上与挡板相距x1=0.4m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2=0.33m的Q点时，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变．求：（1）滑块第一次与挡板碰撞所损失的机械能△E大小？
（2）若每次滑块除最后一次与挡板碰撞外，每一次与挡板碰撞所损失的机械能均相同．滑块最终至少能与挡板碰撞多少次？
【答案】分析：（1）根据功能关系可知，滑块第一次与挡板碰撞所损失的机械能△E大小等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功，电场力做功W=qEx，可求出△E．
（2）由于滑块与挡板碰撞，机械能不断减小，最终滑块停在挡板处，由动能定理求出第一次滑块滑到挡板处的动能，与△E的比值，即为滑块最终至少能与挡板碰撞的次数．
解答：解：（1）由功能关系可知，滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能△E等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功
即△E=qE（x1-x2）=5×10-5×4×102×（0.4-0.33）J=1.4×10-3J．
（2）滑块第一次从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功
W1=qEx1=5×10-5×4×102×0.4=8.0×10-3J．
则滑块最终至少能与挡板碰撞的次数为
n=
=
≈5.6（次），即最少能与挡板碰撞6次．
答：（1）滑块第一次与挡板碰撞所损失的机械能△E大小为1.4×10-3J．
（2）滑块最终至少能与挡板碰撞6次．
点评：本题运用功能关系求解分析滑块与挡板碰撞所损失的机械能△E，也可以根据动能定理分过程求解．
（2）由于滑块与挡板碰撞，机械能不断减小，最终滑块停在挡板处，由动能定理求出第一次滑块滑到挡板处的动能，与△E的比值，即为滑块最终至少能与挡板碰撞的次数．
解答：解：（1）由功能关系可知，滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能△E等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功
即△E=qE（x1-x2）=5×10-5×4×102×（0.4-0.33）J=1.4×10-3J．
（2）滑块第一次从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功
W1=qEx1=5×10-5×4×102×0.4=8.0×10-3J．
则滑块最终至少能与挡板碰撞的次数为
n=
=≈5.6（次），即最少能与挡板碰撞6次．答：（1）滑块第一次与挡板碰撞所损失的机械能△E大小为1.4×10-3J．
（2）滑块最终至少能与挡板碰撞6次．
点评：本题运用功能关系求解分析滑块与挡板碰撞所损失的机械能△E，也可以根据动能定理分过程求解．
练习册系列答案
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[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
的活塞密封了一定质量的空气，在活塞的上方竖直固定一支架，在支架的O点通过细线系一质量为
的球，球心到O点的距离为
．活塞与支架的总质量为
，已知当地的重力加速度
，大气压强
，气缸和活塞都是绝热的．现将细线拉直到水平，稳定后由静止释放球，当球第一次运动到最低点时，活塞下降了
且恰好速度为零，此时细线中的拉力为
．求球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中气缸中的气体增加的内能
．
．（提示小球在达到最低点是机械能的减少等于汽缸中空气内能的增加） 
