Question

如图所示，长方体汽缸内有一个两面不平行的光滑活塞封闭了左右两部分气体．初始时，两部分气体体积均为V，热力学温度均为T，左侧气体压强p₀．活塞左面与汽缸壁垂直、面积S，右面与汽缸下壁成60°角．
（1）初始时，右侧气体对活塞的压力多大？
（2）仅升高左侧气体的温度，保持右边气体温度不变．再次平衡后右侧气体压强变为

3

2

p0，则左侧气体的温度为多少？（活塞未和汽缸右壁接触）

Answer 1

分析：（1）初始时刻，活塞左右受力平衡，由左侧数据可求压力
（2）右侧气体为等温变化，由题意可求末态压强，即是左侧气体压强，对左侧气体由理想状态气体方程可求温度值

解答：解：（1）以活塞为研究对象，设左侧气体对活塞压力F
F=p₀S
由活塞受力平衡得，右侧气体压力
F^′=F
（2）由（1）得，初始时右侧气体压强p₁=

F

2 3 3 S

=p₀
可知活塞平衡时，左右气体压强相同
对右侧气体p₁V=p₂V ₂ 
 p₀V=

3

2

p0V₂ 
 得V₂=

2

3

V
对左侧气体

p1V

T

=

p2(2V-V2)

T2

得T₂=2T
答：（1）右侧气体对活塞的压力p₀S
（2）左侧气体的温度为2T

点评：灵活选择和转换研究对象（活塞与气体），认清物理过程的不变量，准确选择公式，本题中60°角为干扰项，注意删除信息