如图所示.一条上端固定的绳长l1=7．5m.质量m=60Kg的特技演员从绳上端先沿绳从静止开始无摩擦下滑一段距离后.突然握紧绳子.与绳子之间产生f=1800 N的摩擦阻力.滑到绳子末端时速度刚好为零.求: (1)特技演员下滑所用的时间t． (2)在水平面上有一辆长l2=3m平板车.其上表面与绳末端等高.车右端离绳末端s=4m.平板车能一直以v=2 m/s的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，一条上端固定的绳长l₁=7．5m，质量m=60Kg的特技演员从绳上端先沿绳从静止开始无摩擦下滑一段距离后，突然握紧绳子，与绳子之间产生f=1800 N的摩擦阻力。滑到绳子末端时速度刚好为零。求：

（1）特技演员下滑所用的时间t．

（2）在水平面上有一辆长l₂=3m平板车，其上表面与绳末端等高，车右端离绳末端s=4m，平板车能一直以v=2 m/s的恒定速度向右运动，为了要让该演员滑下后能留在车上，则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑？（把人看作质点，人与车之间动摩擦系数μ=0.2， g取10m/s²）

【答案】

（1）1.5s (2)大于0.5s小于1.5s

【解析】

试题分析：（1）特技演员沿绳子下滑过程分为两个阶段，第一个阶段自由落体运动，设末速度v，则第二阶段初速度也是v

第一阶段加速度为g，下落的高度

第二阶段加速度，下落的高度

那么，解得v=10m/s

第一段运动时间第二段运动时间所以下滑所用时间

（2）人落在车上没有速度，而车以2m/s匀速运动，人做匀加速运动，加速度，当人加速到2m/s时与车一起匀速，那么匀加速的时间，此过程，小车位移人的位移，即人在车上相对滑动距离为，所以人滑到车上时与车左端相距大于等于1m。即车移动的距离小于，但是要让人落在车上，车的位移还要大于，

车的位移小于6m大于4m，车的运动时间，即，而演员下滑需要1.5s

所以车启动后演员要在时间内开始下滑，所以车启动后演员要在0.5s到1.5s时间内开始下滑。

考点：匀变速运动相对运动

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（1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．
b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．
c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂．
e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住观察P₁和P₂的视线．
f．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x₁、y₁、，C点到x轴、y轴的距离分别为x₂、y₂．
①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=

．
②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂，其原因可能是：

．
（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=

；
②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是

．（选填下列选项前的序号）
A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
D．摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T²-l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=

．
④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2π

）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线．根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是

，图线延长后与横轴交点的横坐标为

（18分）如图所示，定滑轮B、C与动滑轮D组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计．在动滑轮D上，悬挂有砝码托盘A，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3．一根用轻线（图中穿过弹簧的那条竖直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）．已知三个砝码和砝码托盘的质量都是m，弹簧的劲度系数为k，压缩量为l₀，整个系统处在静止状态．现突然烧断拴住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离．假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰．求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间．

（1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．
b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．
c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂．
e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住观察P₁和P₂的视线．
f．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x₁、y₁、，C点到x轴、y轴的距离分别为x₂、y₂．
①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=______．
②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂，其原因可能是：______．
（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=______；
②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______．（选填下列选项前的序号）
A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
D．摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T²-l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=______．
④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2

）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线．根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是______，图线延长后与横轴交点的横坐标为______