题目内容
（1）甲、乙两颗绕地球作匀速圆周运动人造卫星，其线速度大小之比为
：1，则这两颗卫星的运转半径之比为 ，运转周期之比为 ．
（2）在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动的物体A质量为m1，速度为v1=2m/s；另一个物体B质量为m2，以v2=4m/s的速率沿x轴负方向迎面向A运动，若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动，则m1：m2= ；若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动，则m1：m2= ．
| 2 |
（2）在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动的物体A质量为m1，速度为v1=2m/s；另一个物体B质量为m2，以v2=4m/s的速率沿x轴负方向迎面向A运动，若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动，则m1：m2=
分析：（1）根据卫星受到的万有引力等于向心力G
=m
=m
r，列式求解；
（2）以A、B组成的系统为研究对象，在水平方向运用动量守恒定律列方程求解．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
（2）以A、B组成的系统为研究对象，在水平方向运用动量守恒定律列方程求解．
解答：解：（1）根据万有引力提供向心力，F万=F向．
G
=m
=m
r
所以：v=
T=2π
故：
=
=
=(
)
=
故答案为：1：2，1：2
．
（2）以A、B组成的系统为研究对象，
①若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动
由水平方向上动量守恒得
m1v1=m2v2
所以
=
=
=
②若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动
由水平方向上动量守恒得
m1v1-m2v2=（m1+m2）v′
所以2m1-4m2=m1+m2
m1=5m2
=
故答案为：2：1，5：1．
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
所以：v=
|
T=2π
|
故：
| r1 |
| r2 |
| v22 |
| v12 |
| 1 |
| 2 |
| T1 |
| T2 |
| r1 |
| r2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 | ||
2
|
故答案为：1：2，1：2
| 2 |
（2）以A、B组成的系统为研究对象，
①若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动
由水平方向上动量守恒得
m1v1=m2v2
所以
| m1 |
| m2 |
| v2 |
| v1 |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
②若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动
由水平方向上动量守恒得
m1v1-m2v2=（m1+m2）v′
所以2m1-4m2=m1+m2
m1=5m2
| m1 |
| m2 |
| 5 |
| 1 |
故答案为：2：1，5：1．
点评：本题关键抓住系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解，但是要知道动量是矢量，要注意方向．此题属于中档题．
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