题目内容

传送带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m的物体放在传送带上，随传送带一起向下以加速度a匀加速直线运动，则


  1. A.
    小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mg
  2. B.
    小物体受到的静摩擦力的方向一定沿传送带向下，大小是ma
  3. C.
    小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsinα
  4. D.
    小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下
C
分析：质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起以向下加速度做匀加速直线运动，受重力、支持力和静摩擦力作用下运动，根据牛顿第二定律列方程讨论解决
解答：A、由题意可知，物体随传送带一起向下以加速度a匀加速直线运动，根据受力分析与牛顿第二定律可知，当传送带与水平方向的夹角为45°时，小物体受到的支持力与静摩擦力的合力才等于mg，正好物体受到的合力方向沿着传送带方向，从而加速直线运动，故A错误；
B、根据物体加速度大小，由牛顿第二定律列方程得：mgsinα+f=ma，故静摩擦力的大小不是ma，故B错误
C、由牛顿第二定律列方程得：mgsinα+f=ma，当a=2gsinα时，则静摩擦力的大小可能等于mgsinα，所以C正确
D、物体受重力、支持力和静摩擦力作用，三力合力沿传送带平面向下，而弹力必与此平面垂直，小物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定不沿斜面方向，故D错误
故选C
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，抓住物体的加速度与传送带相同，运用牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，可看成质点质量分别为m1=1kg的物体A和m2=2kg的物体B之间夹着一压缩的轻、短弹簧，两物体用细线绑着放在水平传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数均为0.2，传送带两端与光滑水平地面相切．某一时刻烧断细线，同时传送带以v=3m/s的恒定速度沿顺时针方向运动（忽略传送带加速和弹簧弹开的时间）．弹开时，A获得的速度为vA=4m/s，A、B距传送带两端的距离如图所示，（取g=10m/s2）求：

（1）弹开过程弹簧释放的弹性势能．
（2）A、B到达传送带两端时的速度大小．
（3）若在传送带两端外的水平地面上各固定放置一半径相同的光滑竖直圆轨道，要使两物体第一次冲上内圆轨道后都不脱离轨道，轨道半径应满足什么条件？
精英家教网如图所示，传送带与水平方向夹37°角，在皮带轮带动下传送带以恒定速度
v=2m/s速度沿逆时针方向转动．可视为质点的小物块无初速地放在传送带A点，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，两皮带轮之间的距离L=3.2m．，已知sin37°=0.6，g取10m/s2，求
（1）小物块在传送带上运动时间；
（2）小物块在皮带上滑过后会留下痕迹的长度．

如图所示,可看成质点质量分别为m1=1kg的物体A和m2=2kg的物体B之间夹着一压缩的轻、短弹簧，两物体用细线绑着放在水平传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数均为0.2，传送带两端与光滑水平地面相切。某一时刻烧断细线，同时传送带以的恒定速度沿顺时针方向运动（忽略传送带加速和弹簧弹开的时间）。弹开时，A获得的速度为，A、B距传送带两端的距离如图所示，（取）求：。

(1)弹开过程弹簧释放的弹性势能。

(2)A、B到达传送带两端时的速度大小。

(3)若在传送带两端外的水平地面上各固定放置一半径相同的光滑竖直圆轨道，要使两物体第一次冲上内圆轨道后都不脱离轨道，轨道半径应满足什么条件？
如图所示，可看成质点质量分别为m1=1kg的物体A和m2=2kg的物体B之间夹着一压缩的轻、短弹簧，两物体用细线绑着放在水平传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数均为0.2，传送带两端与光滑水平地面相切．某一时刻烧断细线，同时传送带以v=3m/s的恒定速度沿顺时针方向运动（忽略传送带加速和弹簧弹开的时间）．弹开时，A获得的速度为vA=4m/s，A、B距传送带两端的距离如图所示，（取g=10m/s2）求：

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