题目内容
两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量.
解析：两星球周期相同，其运行轨道有共同的圆心，且间距不变，其空间分布如图所示.
设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点做周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2.由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得
M1：G
=M1（
）2l1
所以M2=
对M2：G
=M2（
）2l2
所以M1=
两式相加得
M1+M2=
（l1+l2）=
.
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质量为m1、m2的两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两球连线上某点O做匀速圆周运动，则它们各自运动的周期T1：T2=
B．
C． 
D．无法求解