Question

20．如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方形传播，O为坐标原点，已知P点的振动方程为y=Acosωt，则（　　）

• A． O点的振动方程为y=Acosω（t-$\frac{1}{u}$）
• B． 波的表达式为y=Acosω[t-（$\frac{1}{u}$）-（$\frac{x}{u}$）]
• C． 波的表达式为y=Acosω[t+（$\frac{1}{u}$）-（$\frac{x}{u}$）]
• D． C点的振动方程为y=Acosω（t-$\frac{3l}{u}$）

Answer 1

分析 根据x=vt，计算出x=0处质点振动相对于P点提前的时间，然后数学知识得到振动方程．结合O点的振动方程，即可写出该波的波动方程．

解答 解：A、由图可知，该波向右传播，O、P之间的距离为l，则O点的振动比P点早：$△{t}_{1}=\frac{l}{u}$，P点的振动方程为y=Acosωt，则O点的振动方程为y=Acosω（t+$\frac{l}{u}$）．故A错误；
B、C、根据O点的振动方程为y=Acosω（t+$\frac{l}{u}$），则波的表达式为y=Acosω[t+（$\frac{1}{u}$）-（$\frac{x}{u}$）]．故B错误，C正确；
D、该波向右传播，P、C之间的距离为2l，则P点的振动比C点早：$△{t}_{2}=\frac{2l}{u}$，P点的振动方程为y=Acosωt，则C点的振动方程为y=Acosω（t-2$\frac{l}{u}$）．故D错误．
故选：C

点评 该题考查波的振动方程与波的方程，若为正弦函数，振动方程的通式为y=Asinω（t-t₀），t₀为质点滞后原点处质点的时间．