Question

如图是甲、乙两物体同时、同地、同方向做直线运动的v-t图象.求甲、乙相遇时距出发点的距离是多少？甲、乙相遇前相距的最远距离是多少？

 

Answer 1

【答案】

40 m  10 m

【解析】由图可知，甲做匀速运动，乙做初速度为0的匀加速直线运动；当t=2 s时，它们的速度相等，相距最远；两车相遇时，它们的位移相等.

先根据图象求出乙车的加速度：令v_t乙=10 m/s，此时t=2 s，

由于v_0乙=0，根据v_t=v₀+at，求得a=5 m/s².

若它们相遇时，两车距出发点为s，所用时间为t，则

对于甲：s=vt=10t；对于乙：s=at²/2

求得：t=4 s，s=v₀t+==×5t²,s=40 m.

当它们的速度相等时，都等于10 m/s，相距最远，此时t=2 s，则有：

Δs=v₁t-=(10×2-×5×2²) m=10 m.

思路分析：速度时间图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体通过的位移，面积差越大代表距离越远，面积相等代表相遇．

试题点评：解决追击相遇问题可以利用运动学公式，也可以利用速度时间图象，但利用速度时间图象更简洁，计算量更小．